买移动手机号送监控是否额外收费取决于具体活动内容和条款。
一般情况下，移动公司可能会有一些促销活动，在购买手机号时会赠送监控设备，并在一定期限内免费提供监控服务，这些活动都是有具体条件和期限的，比如免费期限可能是几个月或者一年，在免费期限结束后，通常会对监控服务收取费用。
即使初始购买手机号并获赠监控设备时不需要支付额外费用，后续也可能会有一些其他费用，比如安装费、维护费、升级费等。
具体是否收费以及收费的项目和金额，需要根据移动公司的具体活动内容和条款来确定，建议购买前详细咨询移动公司的客服人员，并仔细阅读相关活动条款，以避免不必要的费用。
