如果在公众号购买商品后遇到不给退货的问题，可以采取以下步骤进行投诉。
1、首先与公众号客服进行沟通，详细说明情况，并明确提出退货的要求。
2、若与公众号客服沟通无果，可以通过该公众号所属的平台进行投诉，如果关注的是微信上的公众号，可以在微信平台上进行投诉，一般这些平台会有专门的投诉途径和流程。
3、根据购买时使用的支付方式（如支付宝、微信支付等）提供相应的投诉渠道，这些支付工具一般也提供投诉功能，可以详细陈述遭遇的问题。
4、在社交媒体或消费者投诉网站上分享遭遇，引起公众的关注和支持，有时候这会给相关公众号或商家带来压力，促使其解决问题。
5、如果以上方法均不奏效，可以寻求法律援助，咨询律师了解相关权益并获取专业建议。
在投诉过程中，请确保保存好所有相关证据，包括订单信息、沟通记录、产品照片等，这些证据将有助于支持自己的权益，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为，如果问题得到解决，也请记得保留好解决问题的证据。
仅供参考，具体投诉方式请以实际情况为准，同时请注意，购物时选择信誉良好的商家是避免纠纷的关键。
